（1）已知数列
为等差数列，其前n项和为
.若
，试分别比较
与
、
与
的大小关系.
（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使
，则
.
（3）在等比数列
中，设的前n项乘积
，类比（2）的结论，写出一个与
有关的类似的真命题，并证明.
设两个向量
、
，满足
，
，、的夹角为
，若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数的取值范围.
已知数列
的前n项和为
，
，且
（n为正整数）.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
…若对任意正整数n，
恒成立，求实数k的最大值.
已知数列
满足
，
（
）；
（1）求
、
、
；
（2）猜想数列的通项公式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想；
已知
，
，当k为何值时.
（1）
与
垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点
满足：
，则的轨迹一定通过
的( )
A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心
