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已知一个圆柱的轴截面为正方形,其侧面积为,与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为,则的...

已知一个圆柱的轴截面为正方形,其侧面积为,与该圆柱等底等高的圆锥的侧面积为,则的值为___

 

【解析】 设圆柱的底面圆的半径为,则高为,则圆锥母线的长为,分别计算圆柱和圆锥的侧面积可得它们的比值. 设圆柱的底面圆的半径为,则高为,则圆锥母线长为, 所以,, 所以,填.
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考点分析:
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某圆台的上、下底半径和高的比为,母线长为10,则该圆台的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴,将该三角形旋转一周,所得几何体的表面积为__________

 

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用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上下底面半径之比为,若截去的圆锥的母线长为,则圆台的母线长为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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轴截面为正方形的圆柱叫做等边圆柱,已知某等边圆柱的轴截面面积为,求该等边圆柱的底面周长和高.

 

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下列命题中不正确的是(   

A.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面与底面之间的部分是圆台

B.以直角梯形的一腰为旋转轴,将直角梯形旋转一周形成的几何体是圆台

C.圆柱、圆锥、圆台的底面相似

D.圆台的母线延长后交于一点

 

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