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已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为和,那么这两个截面间的距离为____...

已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为,那么这两个截面间的距离为________.

 

2或14 【解析】 计算两圆半径为6和8,讨论两截面在球心同侧和两截面在球心两侧两种情况,分别计算得到答案. 如图①②,设球的大圆为圆O,C,D为两截面圆的圆心,AB为经过C,O,D的直径. 由于两截面圆的周长分别为和,故两圆的半径分别为6和8. 在中,.在中,. 当两截面在球心同侧时,. 当两截面在球心两侧时,. 所以两截面的距离为2或14. 故答案为:2或14 ① ②
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