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球面上三个点A,B,C,其中,,,且球心到平面ABC的距离为球半径的一半,那么这...

球面上三个点ABC,其中,且球心到平面ABC的距离为球半径的一半,那么这个球的半径为(   

A.20 B.30 C. D.

 

C 【解析】 先判断AC为圆的直径,设AC的中点为M,球心为O,球的半径为R,根据勾股定理计算得到答案. 平面ABC截球所得的截面是一个圆面,A,B,C三点在这个圆面的圆上, ∵,,,∴, ∴,∴AC为这个圆的直径. 设AC的中点为M,球心为O,球的半径为R, 则球心到平面ABC的距离为OM,由题意知. 在中,,,, 由勾股定理,即,解得,即球的半径为. 故选:
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已知等边三角形三个顶点都在半径为2的球面上,球心到平面的距离为1,点是线段的中点,过点作球的截面,则截面面积的最小值是(   )

A. B. C. D.

 

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A. B.R

C.R D.R

 

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