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已知圆锥的母线长为4cm,圆锥的底面半径为1cm,一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发,...

已知圆锥的母线长为4cm,圆锥的底面半径为1cm,一只蚂蚁从圆锥的底面A点出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程长为________cm

 

【解析】 由题意知,底面圆的直径为2,故底面周长等于,设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为, 利用扇形的弧长公式和勾股定理,即可求解. 由题意知,底面圆的直径为2,故底面周长等于2π. 设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为 , 根据底面周长等于展开后扇形的弧长得,解得, 所以展开图中圆心角为90°, 根据勾股定理求得到点A的最短的路线长是.
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