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如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的...

如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差为(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 设圆柱的底面半径为、高分别为,得,即,得到圆柱的侧面积,求得圆柱的侧面积最大值,进而可求解球的表面积与圆柱的侧面积之差,得到答案. 由题意知,球的半径,所以球的表面积为. 设圆柱的底面半径为、高分别为,则,得, 即, 所以圆柱的侧面积 , 所以当,即时,圆柱的侧面积最大,最大值为. 此时球的表面积与圆柱的侧面积之差是.
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若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.

 

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A. B.6cm C. D.

 

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