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已知等腰直角三角形的直角边的长为4,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的...

已知等腰直角三角形的直角边的长为4,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 旋转体为两个共底面的底面半径为,母线长为4的圆锥,计算表面积得到答案. 如图(2)为等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转而成的旋转体. 这是两个共底面的底面半径为,母线长为4的圆锥, 故该几何体的表面积 故选: (1) (2)
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考点分析:
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图中平面图形从下往上依次由等腰梯形、矩形、半圆、圆、等腰三角形拼接形成,若将它绕直线l旋转形成一个组合体,下面说法不正确的是________(填序号).

①该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球;

②该组合体中的圆锥和球只有一个公共点;

③该组合体中的球和半球只有一个公共点.

 

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如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差为(    )

A. B. C. D.

 

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若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.

 

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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为      

 

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高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形,点均在半径为1的同一球面上,则底面的中心与顶点之间的距离为__________________

 

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