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如图所示的平面曲边图形中,曲边为四分之一圆周,且圆心在上,该曲边图形绕所在的直线...

如图所示的平面曲边图形中,曲边为四分之一圆周,且圆心在上,该曲边图形绕所在的直线旋转一周,得到的几何体是由哪些简单几何体组成的?

 

得到的几何体由圆锥、圆台、圆柱和半球组成 【解析】 可由相应顶点向旋转轴作垂线,然后分析旋转体的结构和组成. 直线段,,及曲线段绕所在的直线旋转一周,分别形成圆锥、圆台和圆柱的侧面和半球,如图所示.故得到的几何体由圆锥、圆台、圆柱和半球组成.
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考点分析:
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一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R3R,斜高为0.6R

1)求这个容器盖子的表面积(用R表示,焊接处对面积的影响忽略不记);

2)若R2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m2,计算100个这样的盖子约需涂料多少kg(精确到0.1kg

 

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已知等腰直角三角形的直角边的长为4,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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图中平面图形从下往上依次由等腰梯形、矩形、半圆、圆、等腰三角形拼接形成,若将它绕直线l旋转形成一个组合体,下面说法不正确的是________(填序号).

①该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球;

②该组合体中的圆锥和球只有一个公共点;

③该组合体中的球和半球只有一个公共点.

 

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如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与圆柱的侧面积之差为(    )

A. B. C. D.

 

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若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.

 

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