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在正四面体中,,分别为棱,的中点,连接,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A...

在正四面体中,分别为棱的中点,连接,则异面直线所成角的余弦值为(    

A. B. C. D.

 

A 【解析】 画出立体图形,根据中点找平行线,把所求的异面直线角转化为一个三角形的内角来计算. 【解析】 由题意可得四面体A﹣BCD为正四面体,如图,连接BE,取BE的中点K,连接FK,则FK∥CE, 故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角. 设这个正四面体的棱长为2,在△AKF中,AFCE,KFCE,KEBE, ∴AK. △AKF中,由余弦定理可得 cos∠AFK. 故选:A.
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