Question

已知双曲线的一条渐近线为:,且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程.

Answer

【解析】

根据题意，由双曲线的渐近线方程可以设双曲线的方程为1，（t≠0），求出椭圆的焦点的坐标，由此分析双曲线中t＜0，且（﹣t）+（﹣4t）＝25，解可得t的值，即可得答案．

解答：根据题意，双曲线的一条渐近线为:

,则设双曲线的方程为

椭圆的焦点为

则双曲线的焦点也为,

则有，

且有，

解可得,

则双曲线的方程为