Question

已知△ABC 的面积3，且AB＝AC .若,则BD的最小值为______.

Answer

【解析】

由题可设,则,利用余弦定理可得,再根据三角形面积公式可得,则,进而,则为关于的函数,利用换元法和导函数求得最值即可

由题,设,则,

所以,

因为,所以,

因为大边对大角,所以令为锐角,则,

所以,设,

则,

所以,令,则,则在上单调递减,在上单调递增,

所以,

所以,

故答案为：