Question

在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C₁ : x²  y ²＝8与圆C₂ : x²y ²2xya＝0相交于A，B两点.若圆C₁上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

Answer

【解析】

先求得直线为：,再分别讨论或和的情况,根据几何性质求解即可

由题,则直线为：,

当或时,设到的距离为,

因为等腰直角三角形,

所以,即,所以,

所以,解得,

当时,经过圆心,则,即,

故答案为：