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已知函数的图象连续且在上单调,又函数的图象关于轴对称,若数列是公差不为0的等差数...

已知函数的图象连续且在上单调,又函数的图象关于轴对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前2019项之和为(   

A.0 B.2019 C.4038 D.4040

 

C 【解析】 由函数的图象关于轴对称,平移可得的图像关于对称,由题意可得,利用等差数列的性质和求和公式,计算即可得到所求的和. 函数的图象关于轴对称,且函数的图象连续且在上单调, 可得的图像关于对称, 由数列是公差不为0的等差数列,且, 可得,又是等差数列, 可得, 所以的前2019项之和为 故选:C
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考点分析:
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已知函数为常数,)在处取得最大值,则函数是(   

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函数零点的个数是

A.5 B.4 C.3 D.2

 

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B.存在一条直线

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