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已知、为双曲线的左、右焦点,过右焦点的直线,交的左、右两支于、两点,若为线段的中...

已知为双曲线的左、右焦点,过右焦点的直线,交的左、右两支于两点,若为线段的中点且,则双曲线的离心率为(   

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 设双曲线的焦距为,作出图形,由中垂线的性质可得出,由双曲线的定义得出,,然后利用勾股定理可得出关于、的二次关系式,由此可解出双曲线的离心率. 设双曲线的离心率为,则,如下图所示: 为线段的中点,且,由中垂线的性质可得, 由双曲线的定义可得,, ,同理可得, 由勾股定理得,即, 整理得,等式两边同时除以得,解得. 故选:B.
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,则   

A. B.

C. D.

 

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已知为椭圆的左、右焦点,过点作斜率为的直线交于两点,则的面积为(   

A. B.

C. D.

 

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表示空间中三条不同的直线,表示不同的平面,则下列四个命题中正确的是(   

A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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若实数满足,则的最大值是(   

A. B. C. D.

 

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中,角所对的边分别为,若成等差数列,且,则   

A. B. C. D.

 

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