Question

已知函数相邻的两个对称轴之间的距离为，的图象经过点，则函数在上的单调递增区间为______.

Answer

和

【解析】

先求出函数的最小正周期，可计算出的值，再将点的坐标代入函数的解析式，结合的范围，可求出的值，然后求出函数的单调递增区间，与定义域取交集即可得出结果.

由题意可知，函数的最小正周期，，，

将点的坐标代入函数的解析式得，

得，，，

所以，，解得，则.

令，解得，

所以，函数在上的增区间为.

，因此，函数在区间上的单调递增区间为和.

故答案为：和.