Question

下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（    ）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

Answer

C

【解析】

用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性，利用线线平行来判断④的正确性.

对于①，连接如图所示，由于，根据面面平行的性质定理可知平面平面，所以平面.

对于②，连接交于，由于是的中点，不是的中点，所以在平面内与相交，所以直线与平面相交.

对于③，连接，则，而与相交，即与平面相交，所以与平面相交.

对于④，连接，则，由线面平行的判定定理可知平面.

综上所述，能得出平面的图形的序号是①④.

故选：C