Question

为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限（单位：小时） 如下：

248  256  232  243  188  268  278  266  289  312

274  296  288  302  295  228  287  217  329  283

分组	频数	频率	频率/组距
总计			0.05

（1）完成频率分布表，并作出频率分布直方图；

（2）估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；

（3）用组中值（同一组中的数据在该组区间的中点值）估计样本的平均无故障连续使用时限.

Answer

（1）见解析 （2）3.6万台 （3）269小时

【解析】

（1）根据题目所给数据求得频数、频率以及频率/组距，填写好表格并画出频率分布直方图.

（2）计算出无故障连续使用时限不低于280小时的频率，再乘以万，求得估计8万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限不低于280小时.

（3）利用每组中点值成立对应的频率，然后相加，求得样本的平均无故障连续使用时限的估计值.

（1）频率分布表及频率分布直方图如下所示：

分组

频数

频率

频率/组距

1

0.05

0.0025

1

0.05

0.0025

2

0.10

0.0050

3

0.15

0.0075

4

0.20

0.0100

6

0.30

0.0150

2

0.10

0.0050

1

0.05

0.0025

总计

20

1.00

0.05

（2）（万）.

答：估计8万台电扇中有3.6万台无故障连续使用时限不低于280小时.

（3）（小时）.

答：样本的平均无故障连续使用时限为269小时.