已知的三个内角，，所对的边分别为，，. （1）若，求；（2）若，试判断的形状....

已知的三个内角，，所对的边分别为，，.

（1）若，求；

（2）若，试判断的形状.

（1）（2）直角三角形【解析】（1）利用余弦定理将已知条件转化为边的形式，求得，再利用余弦定理求得的值，结合同角三角函数的基本关系式求得的值. （2）结合已知条件得到，，结合为锐角，求得，由此证得三角形是直角三角形. （1）∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴或（舍去）， ∴， ∴. （2）∵， ∴，， ∴或，，为锐角. ∴（舍去）， ∴， ∴为直角三角形.

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考点分析：

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为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限（单位：小时）如下：

248 256 232 243 188 268 278 266 289 312

274 296 288 302 295 228 287 217 329 283