Question

在正方体中，M为棱的中点，则异面直线AM与所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.

Answer

【解析】

以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AM与B1C所成的角．

以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为2，

则A（2，0，0），M（2，1，2），B1（2，2，2），C（0，2，0），

（0，1，2），（﹣2，0，2），

设异面直线AM与B1C所成的角为θ，

cosθ．

∴θ．

∴异面直线AM与B1C所成的角为arccos．

故答案为：．