Question

对于函数，若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数在定义域D上封闭，如果函数在R上封闭，则____．

Answer

6

【解析】

利用定义证明函数的奇偶性以及单调性，结合题设条件，列出方程组，求解即可.

，则函数在R上为奇函数

设，

，即

结合奇函数的性质得函数在R上为减函数，并且

由题意可知：

由于函数在R上封闭，故有 ，解得：

所以

故答案为：6