若
（
为虚数单位）为纯虚数，则实数
的值为______.
等差数列
中，
，已知
，则
______．
设复数
，其中
、
，
，
为虚数单位，
，
，复数
在复平面上对应的点为
.
（1）求复数
，
，
的值；
（2）证明：当
（
）时，
；
（3）求数列
的前
项之和.
已知抛物线
，准线方程为
，直线
过定点
（
）且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当
时，设
，记
，求
的解析式.
设函数
（
且
）是奇函数.
（1）求常数
的值；
（2）设
，试判断函数
在
上的单调性，并解关于
的不等式
.
已知
，设
，
，记函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）设△
的角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，求△的面积
.
