Question

在△ABC中，°，M是AB的中点，若|AB|=2，|BC|=2，D在线段AC上运动，则的最小值为___________.

Answer

【解析】

先对、用、表示,并可将整理成关于的二次函数,由余弦定理可解得,即确定的范围,进一步求得其最小值

由题,,

,

设,由余弦定理得,,即,整理后可得,解得或（舍）

当时, 取得最小值为

故答案为