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已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,该抛物线的顶点到直线MF的距离为d,则d的值...

已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,该抛物线的顶点到直线MF的距离为d,则d的值为______

 

【解析】 根据抛物线焦半径公式求出的值和点坐标,求出直线MF的方程,再求点到直线的距离. 抛物线上一点到其焦点的距离为5, 即,解得,所以抛物线方程,焦点, 点代入得:,不妨取,则, 直线MF的方程:,即, 抛物线的顶点到直线MF的距离为, 根据抛物线对称性,时抛物线的顶点到直线MF的距离也为. 故答案为:
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