Question

某市对各老旧小区环境整治效果进行满意度测评，共有10000人参加这次测评（满分100分，得分全为整数）.为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1		3	0.06
2		15	0.3
3		21
4		3	0.12
5			0.1
合计		1.00

（1）求出表中，，的值；

（2）若分数在80（含80分）以上表示对该项目“非常满意”，其中分数在90（含90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“非常满意“人群中随机抽取2人，求至少有一人分数是“十分满意”的概率；

（3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数

Answer

（1），，，（2），（3）

【解析】

（1）选取一组频率与频数已知的数据，构造方程可求出，值，进而根据各组累积频数和，可求出；
（2）记事件为“抽取的2人在非常满意的人中都不是十分满意的人”，先求出总的基本事件数，再求出事件对应的基本事件数，由概率公式计算即可．
（3）累加各组组中频数与频率的乘积，可估算出全市的平均分数．

（1），

得，，.

（2）记事件为“抽取的2人在非常满意的人中都不是十分满意的人”，

从对该项目非常满意的11人中抽取2人共有种取法，

而事件对应的取法有种：

∴，

∴“至少有一人十分满意”为事件：；

（3）依题意，

评测分数：.