Question

（多选题）有下列几个命题，其中正确的命题是（    ）

A.函数在上是增函数

B.函数在上是减函数

C.函数的单调区间是

D.已知在上是增函数，若，则有

E.已知函数是奇函数，则

Answer

ADE

【解析】

A选项，根据二次函数的性质，可知函数在上单调；B选项，在和上均为减函数，但在并集上并不一定是减函数；C选项，首先要求函数的定义域，才可研究函数单调性；D选项，通过函数的单调性，，可得出答案；E选项中，根据函数奇偶性即可求出函数的解析式.

由在上递增知，函数在上是增函数，故A正确；

在，上均是减函数，但在上不是减函数，如，但，故B错误；

在上无意义，从而在上不是单调函数，故C错误；

由得，又在上递增，所以，同理，，所以，故D正确；

设，则，，因为为奇函数，所以，故E正确.

故选：ADE.