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已知,,是上的点,将沿翻折到,设点在平面上的射影为,当点在上运动时,点( ) A...

已知上的点,将沿翻折到,设点在平面上的射影为,当点上运动时,点   

A.位置保持不变 B.在一条直线上

C.在一个圆上 D.在一个椭圆上

 

C 【解析】 为计算简便,不妨设为等腰直角三角形,建立空间直角坐标系,取中点,利用,即可得到轨迹方程. 为计算简便,不妨设为等腰直角三角形,令,且令, 以中点为空间原点,为轴,建立空间直角坐标系, 设,,设, 则,,,, 所以y,),,, 因为,所以, 同理,所以, 两式相减得,代入得, 故选:C.
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