如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面...

如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面1米，点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点，则点P到点A的距离与点P的高度之和为（）

A. 5米 B. (4＋)米

C. (4＋)米 D. (4＋)米

D 【解析】以圆心为原点，以水平方向为轴方向，以竖直方向为轴方向建立平面直角坐标系，则根据大风车的半径为，圆上最低点离地面1米，秒转动一圈，可得到与间的函数关系式，求出的坐标，即可求出点到点的距离与点的高度之和. 以圆心为原点，以水平方向为x轴方向，以竖直方向为y轴方向，建立平面直角坐标系，如图所示．设∠OP＝θ，运动t(秒)后与地面的距离为f(t)，又T＝12， ∴θ＝t，∴f(t)＝3－2cos t，t≥0，风车圆周上一点M从最低点O开始，逆时针方向旋转40秒后到达P点， θ＝6π＋，P(，1)， ∴点P的高度为3－2×＝4.∵A(0，－3)，∴AP＝＝， ∴点P到点A的距离与点P的高度之和为(4＋)米，故选D．

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考点分析：

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为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：

①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；

②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；

③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．

（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；