Question

x₀是x的方程a^x=log_ax（0＜a＜1）的解，则x₀，1，a这三个数的大小关系是      ．

Answer

a＜x0＜1．

【解析】

试题显然方程ax=logax不能用代数方法研究．利用数形结合的思想，先分别作函数y=ax及y=logax的图象，如图，它们的交点为P（x0，y0），结合图形得出结论即可．

【解析】
根据题意，分别作函数y=ax及y=logax的图象

如图，它们的交点为P（x0，y0），易见x0＜1，y0＜1，

而y0==logax0即logax0＜1=logaa，又0＜a＜1，

∴x0＞a，即a＜x0＜1．

故答案为：a＜x0＜1．