Question

如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围（     ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

求出抛物线的准线方程,设出两点的坐标,根据抛物线的定义求出,将抛物线方程与圆的方程联立,再根据圆的方程,这样可以求出点横坐标的取值范围,再求出的周长的表达式,利用点横坐标的取值范围,可以求出的周长的取值范围.

由题意知抛物线的准线为,设两点的坐标分别为,，则.

由 消去整理得,解得,

∵在图中圆的实线部分上运动,

∴.

∴的周长为.

故选：A