Question

如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若，且，则抛物线的方程为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

分别过点作准线的垂线，分别交准线于点，设，根据抛物线定义可知，进而推断出的值，在直角三角形中求得，进而根据，利用比例线段的性质可求得，则抛物线方程可得.

【解析】
如图分别过点作准线的垂线，分别交准线于点，

设，则由已知得：，

由定义得：，故，
在直角三角形中，

，
，
，从而得，
，
求得，
因此抛物线方程为，
故选：D.