满分5 > 高中数学试题 >

正四面体ABCD的体积为1,O为其中心,正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点...

正四面体ABCD的体积为1O为其中心,正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称,则这两个正四面体的公共部分的体积为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题分析,是正四面体的外接球球心,可得为的底面的高,即到底面的距离为高的,因为两个正四面体关于对称,则两个对称水平面之间的距离为底面高的,即顶点到水平面的距离为底面高的,进而得到小正四面体的体积为正四面体的,对应四个顶点由四个小正四面体,进而求得公共部分的体积 若将正四面体放在一个水平面上,易知其中心到点的距离是到底面距离的,所以反射的对称面是距离为到的底面距离的水平,因此,它割点所在的小正四面体时原正四面体的,同理,对三点处所切割的正四面体也是原正四面体的,则可得到两个正四面体的公共部分体积为, 故选:B
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点ABC,若,且,则抛物线的方程为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点PQR分别为棱AA1BCC1D1的中点,经过PQR三点的平面为,平面被此正方体所截得截面图形的面积为(  

A. B. C. D.

 

查看答案

如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围(    

A. B. C. D.

 

查看答案

一个几何体的三视图如图所示,其体积为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

某正三棱柱各棱长均为,则该棱柱的外接球表面积为(    )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.