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已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A,B两点,设抛物线焦点为F...

已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的AB两点,设抛物线焦点为F,若,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 求得双曲线的渐近线方程,联立抛物线方程,求得A,B的坐标,以及F的坐标,设AF的倾斜角为,由二倍角的余弦公式和同角的基本关系式,以及直线的斜率公式,双曲线的离心率公式,计算可得所求值. 【解析】 双曲线的两条渐近线方程为, 由抛物线和,联立可得, 由抛物线的方程可得, 设AF的倾斜角为,斜率为, 而, 解得(负的舍去), 设,可得,解得, 则, 故选:B.
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考点分析:
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如图,等边的中线与中位线相交于,已知旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是(    )

A.动点在平面上的射影在线段

B.恒有平面⊥平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.异面直线不可能垂直

 

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正四面体ABCD的体积为1O为其中心,正四面体EFGH与正四面体ABCD关于点O对称,则这两个正四面体的公共部分的体积为(   

A. B. C. D.

 

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如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点ABC,若,且,则抛物线的方程为(   

A. B. C. D.

 

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在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点PQR分别为棱AA1BCC1D1的中点,经过PQR三点的平面为,平面被此正方体所截得截面图形的面积为(  

A. B. C. D.

 

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如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围(    

A. B. C. D.

 

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