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如图,平面,D为AB的中点,,,P为内的动点,且P到直线CD的距离为,则的最小值...

如图,平面DAB的中点,P内的动点,且P到直线CD的距离为,则的最小值为________.

 

【解析】 由题意推出到直线的距离为的的轨迹是圆柱,得到平面的图形是椭圆,然后可得到的最大值,进而可得到的最小值. 【解析】 空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面,它和面相交得一椭圆,所以P在内的轨迹为一个椭圆,D为椭圆的中心, 所以,则,于是为椭圆的焦点,椭圆上点关于两焦点的张角在短轴的端点取得最大,故为60°. 所以的最小值为, 故答案为:.
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直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_____________.

 

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已知正四棱锥中,EF分别是PBPC的中点,则异面直线AEBF所成角的余弦值为________.

 

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直线关于直线对称的直线方程为________.

 

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已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的AB两点,设抛物线焦点为F,若,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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如图,等边的中线与中位线相交于,已知旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是(    )

A.动点在平面上的射影在线段

B.恒有平面⊥平面

C.三棱锥的体积有最大值

D.异面直线不可能垂直

 

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