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三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,主视图的边界是底边长为2的等腰三角...

三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,主视图的边界是底边长为2的等腰三角形,则主视图的面积等于_______

 

【解析】 由题意,正三棱锥有三个面都是等腰直角三角形,且边长相等.根据俯视图可得,底面是边长为2的等边三角形.利用体积法,求其高,即可得主视图的高.可得主视图的面积 【解析】 由题意,正三棱锥有三个面都是等腰直角三角形, (如图:,, 且边长相等为, 其体积为 根据俯视图可得,底面是边长为2的等边三角形. 其面积为:. 设主视图的高, 则. . 主视图的边界是底边长为2的等腰三角形,其高为. 得面积. 故答案为
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