已知复数
，
，复数
，
在复平面上所对应的点分别为P，Q，求证：
是等腰直角三角形（其中O为原点）.
已知虚数
满足
．
（1）求
；
（2）是否存在实数
，使得
为实数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数．
已知复数
，且满足
，则复数z在复平面内对应的点位于第________象限.
设复数
在复平面内的两对应点关于虚轴对称，若
，其中
是虚数单位，则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是复数，
与
均为实数，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
复数
，若
是实数，求实数
的值．
