Question

设复数，，在复平面内对应的点在第一象限，且.

（1）求及；

（2）若，求与a的值.

Answer

（1），,（2），

【解析】

（1）代入求得的值，再进行验证，进一步求；

（2）由（1）知，再利用复数相等求得的值.

（1）设，，即，解得，或.

所以或.

又因为在复平面内对应的点在第一象限，

所以应舍去，故，.

（2）由（1）知，

即，解得.

∵，∴，

∴，.

综上，，.