已知
平面
，
，且
，
与分别相交于点
，
.求证：
.
如图所示正六棱柱的上、下底面与侧面中，哪些面所在的平面与AB所在的直线平行？说明理由.
使一块矩形木板
的一边
紧靠桌面并绕转动，并且使的对边
始终在桌面所在的平面外，那么直线是不是总是与桌面所在的平面平行？为什么？
如图（1），将梯形的腰
放在平面
内，
不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系；如图（2），将梯形的底边
放在平面
内，
不在平面内，写出所在直线与平面的位置关系.
（1） （2）
判断下列命题的真假.
（1）如果直线
平行于直线
，则平行于经过的任何一个平面；
（2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；
（3）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；
（4）如果一条直线与一个平面平行，则它与该平面内的任何直线都平行.
求证：如图所示的长方体中，
平面
.
