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如图所示,在三棱锥中,,,与,都平行的截面四边形的周长为,试确定的取值范围.

如图所示,在三棱锥中,,与都平行的截面四边形的周长为,试确定的取值范围.

 

【解析】 先由线面平行,得到,,;再由三角形相似,得到,,进而可表示出的周长,从而可求出其范围. ∵平面,平面,平面平面, ∴,同理,,,. ∴,,且四边形是平行四边形. ∴,, ∴四边形的周长 . 又,∴.
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