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如图,在长方体中,、分别是棱和的中点,过的平面分别交和于点、,则与的位置关系是(...

如图,在长方体中,分别是棱的中点,过的平面分别交于点,则的位置关系是(    )

A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面

 

A 【解析】 先证明出平面,然后利用直线与平面平行的性质定理和平行公理可得出直线与直线的位置关系. 在长方体中,,、分别为、的中点,, 四边形为平行四边形,, 平面,平面,平面, 平面,平面平面,, 又,,故选A.
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考点分析:
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如图所示,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为OMPB的中点,给出五个结论:①OMPD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA OM∥平面PBA;⑤OM∥平面PBC其中正确的个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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在梯形中,平面平面,则直线与平面内的直线的位置关系只能是(   

A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交

 

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如图,的边在平面内,的中位线,则(   

A.与平面平行 B.与平面不平行

C.与平面可能平行 D.与平面可能相交

 

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如果平面外的两条平行直线中的一条直线平行于这个平面,那么另一条直线也平行于这个平面.

 

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如图所示,为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=.

(1)求证:BC∥;                                              

(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.

 

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