Question

已知数列为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和．

Answer

（I）；（II）．

【解析】

（I）根据以及构成等差数列，求解出等比数列的公比，由此求解出的通项公式；

（II）根据先计算出的通项公式，判断出为特殊数列并利用对应求和公式完成求解.

（I）设等比数列的公比为，由题意，得

，解得或（舍）

又，

所以．

（II），

所以数列是以1为首项2为公差的等差数列．

．