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已知函数,若函数有四个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D.

已知函数,若函数有四个零点,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由题意易知,时不满足题意.当且时,为开口向上,对称轴为的二次函数,最多两个零点,当且时,,当时单调递增,当时单调递减,最多两个零点,若使得函数有四个零点,则需,求解即可. 当时,,函数无零点,舍去. 当且时, 为开口向下,对称轴为的二次函数, ,. 则时,函数与轴只有一个交点. 当且时,. 函数在上单调递增,. 则时,函数与轴无交点. 则当时,函数有一个零点.与题意不符,舍去. 当且时. 为开口向上,对称轴为的二次函数. ,. 函数在最多有两个零点 当且时. . 当时单调递增,当时单调递减, 函数在最多有两个零点 若使得函数有四个零点,则需. 即,解得. 故选:C
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