Question

某学习小组在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是小组成员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	3月2日	3月8日	3月15日	3月22日	3月28日
温差/	10	11	13	12	8
发芽数/颗	23	25	30	26	14

（1）在这个学习小组中负责统计数据的那位同学为了减少计算量，他从这5天中去掉了3月2日与3月28日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所去掉的试验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠?

（参考公式：，）（参考数据：，）

Answer

（1）（2）得到的线性回归方程是不可靠的

【解析】

（1）利用回归直线方程的计算公式，计算出回归直线方程.

（2）用（1）求得的回归直线方程，预测当时，估计数据与实验数据的误差，由此判断出得到的线性回归方程不可靠.

（1）由数据得，.

∴，.

∵，∴，由，同理得.

∴，

.

所以关于的线性回归方程为.

（2）当时，，，

当时，，.

所以得到的线性回归方程是不可靠的.