已知数列
满足，
.
（1）求
，
的值
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和为
，求证：
，
.
如图，在三棱柱
中，
平面
，点
是
的中点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
某学习小组在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是小组成员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期 | 3月2日 | 3月8日 | 3月15日 | 3月22日 | 3月28日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 14 |
（1）在这个学习小组中负责统计数据的那位同学为了减少计算量，他从这5天中去掉了3月2日与3月28日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所去掉的试验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠?
（参考公式：
，
）（参考数据：
，
）
已知
内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
且
，则面积的最大值为______.
已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，若
，则椭圆的离心率为：______.
已知数列
满足
，且
，
，
成等差数列，若
，则
______.
