若
，则方程
的解为_____________．
已知函数
，对
，
满足
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，使不等式
，求实数
的取值范围.
设
为椭圆
：
上任意一点，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
为上任意一点.
（Ⅰ）写出参数方程和普通方程；
（Ⅱ）求
最大值和最小值.
设函数
，
，
，
（1）求
在
处的切线的一般式方程；
（2）请判断与
的图像有几个交点?
（3）设
为函数
的极值点，
为与的图像一个交点的横坐标，且
，证明：
.
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的任意一点
作抛物线的切线，交抛物线的准线于点
.在
轴上是否存在一个定点
，使以
为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.
已知数列
满足，
.
（1）求
，
的值
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和为
，求证：
，
.
