Question

如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，垂足在上，且，，是的中点，四面体的体积为.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求点到平面的距离.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）根据题意与所给几何图形，利用平行关系作出异面直线与所成的角计算求解。

（2）根据几何图形，利用几何关系找出点到平面的距离，计算求解。

（1）根据题意，，

在平面内，过作平行于交于，连接，则就是异面直线与所成的角。

在中，，，，由余弦定理可得，

所以异面直线与所成的角为.

（2）平面，平面

平面平面

在平面内过作，交延长线与，则平面

的长就是点到平面的距离

在中

点到平面的距离为