已知函数,
为常数,且
.
(1)证明函数的图象关于直线
对称;
(2)当时,讨论方程
解的个数;
(3)若满足
,但
,则称
为函数
的二阶周期点,则
是否有两个二阶周期点,说明理由.
如图,设椭圆两顶点
,短轴长为4,焦距为2,过点
的直线
与椭圆交于
两点.设直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段中点
的轨迹方程;
(3)求证:点的横坐标为定值.
数列满足
,且
,
是
的前
和.
(1)求;
(2)猜想.
如图所示,某人在斜坡处仰视正对面山顶上一座铁塔,塔高
米,塔所在山高
米,
米,观测者所在斜坡
近似看成直线,斜坡与水平面夹角为
,
(1)以射线为
轴的正向,
为
轴正向,建立直角坐标系,求出斜坡
所在直线方程;
(2)当观察者视角
最大时,求点
的坐标(人的身高忽略不计).
如图,四棱锥的底面
是平行四边形,
平面
,垂足
在
上,且
,
,
是
的中点,四面体
的体积为
.
(1)求异面直线与
所成的角;
(2)求点到平面
的距离.
关于曲线:
的下列说法:①关于原点对称;②关于直线
对称;③是封闭图形,面积大于
;④不是封闭图形,与圆
无公共点;⑤与曲线D:
的四个交点恰为正方形的四个顶点,其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个