Question

如图所示，某铁制零件由一个正四棱柱和一个球组成，已知正四棱柱底面边长与球的直径均为1cm，正四棱柱的高为2cm.现有这种零件一盒共50kg，取铁的密度为，.

（1）估计有多少个这样的零件；

（2）如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，则需要能涂多少平方厘米的材料（球与棱柱接口处的面积不计，结果精确到）？

Answer

（1）个（2）需要能涂的材料

【解析】

（1）先求出每个零件的体积，然后求出每个零件的质量，再求出零件的个数即可；

（2）先求出每个零件的表面积，从而求出零件的表面积之和即可得解.

【解析】
（1）每个零件的体积为，

因此每个零件的质量为

.

因此可估计出零件的个数为

.

（2）每个零件的表面积为

，

因此零件的表面积之和约为

.

即需要能涂的材料.