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已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.

已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,求它的体积和侧面积.

 

,. 【解析】 根据正四棱锥顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,结合正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为3,利用勾股定理求出四棱锥的高以及侧面等腰三角形的高,利用棱锥的体积公式可得到棱锥的体积,利用三角形面积公式可求出侧面积. 设四棱锥是正四棱锥,,, 是正方形的中心,是中点,连接,,, 则,, ,, 所以正四棱锥的体积. 侧面积为.
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