已知复数满足，其中为虚数单位，求.
已知是虚数，分别根据下列条件求.
（1）；（2）.
设复数满足，则__________．
当时，用表示平方为且虚部为正的复数.在这样的约定下，数学家欧拉曾经认为.
这个结果对吗？为什么？
设复数满足，求.
把复数对应的向量绕原点沿顺时针方向旋转，求所得向量对应的复数.
满足
，其中
为虚数单位，求
.
是虚数，分别根据下列条件求.
；（2）
.
满足
，则
__________．
时，用
表示平方为
且虚部为正的复数.在这样的约定下，数学家欧拉曾经认为
.
满足
，求.
对应的向量绕原点沿顺时针方向旋转
，求所得向量对应的复数.