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设是两个复数,已知,且是纯虚数,求.

是两个复数,已知,且是纯虚数,求.

 

或. 【解析】 根据复数的基本运算即可得到结论. 设,则, 又, , ,或,或.
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考点分析:
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已知复数满足,其中为虚数单位,求.

 

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已知是虚数,分别根据下列条件求.

1;(2.

 

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设复数满足,则__________

 

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时,用表示平方为且虚部为正的复数.在这样的约定下,数学家欧拉曾经认为.

这个结果对吗?为什么?

 

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设复数满足,求.

 

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